ÇELİK YAPILARIN TARİHÇESİ

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

ÇELİK YAPILARIN TARİHÇESİ

Klasik arkeolojinin bir teorisine göre dünyada ilk defa demir cevherinin işlenmesi, antik çağlarda şimdiki

Türkiye’de Kaz dağları’nda çıkan büyük orman yangınında, toprağın içerdiği demire şekil verilebilecek

derecede ısınması sonucunda meydana gelmiştir. Bir diğer teori ise, insanların dünyaya düşen meteorlar

sayesinde demiri işlemeyi öğrendikleridir. İnsanlar, büyük ihtimalle meteorla gelen metali dövüp,

işleyerek ilkel araç-gereç ve silah yapabildiler diye kabul edilir.

Demir ve çelik 5000 yıldır kullanılmakla beraber, iki yüzyıl öncesine kadar yalnızca silah ve eşya

yapımında yer almışlardır. Ancak, 18. yüzyılda İngiltere’de ham demir üretiminin başlamasıyla birlikte

demir yapı malzemesi olarak kullanılmaya başlanmıştır. Demir kullanılarak inşa edilen ilk yapılar

köprülerdir. Kullanılan ilk malzeme fonttur. Fontun basınç dayanımı yüksek, çekme dayanımı ise

düşüktür.

İlerleyen yıllarda Bessemer (1855), Siemens-Martin (1864), Thomas (1879) yöntemlerinin bulunmasıyla

ham demirin sıvı haldeyken arıtılması sağlanmış ve dökme çelik üretimi olanağı ortaya çıkmıştır. Böylece

1800’lü yılların sonlarından itibaren dökme çelik, en çok üretilen cins olmuştur. Özellikle 20. yüzyılın

başında elektrik fırınlarının da kullanılmaya başlanmasıyla da çelik yapı tekniklerinde büyük ilerlemeler

meydana gelmiştir.

Çelik yapıların hızlı inşa edilebilmesi nedeniyle birinci dünya savaşı sonrasında, ikinci dünya savaşı sırası

ve sonrasında çelik yapı inşası yaygın olarak gözlenmiştir. Birinci dünya savaşı sonrasında dağılan

sanayinin yeniden üretime geçebilmesi amacıyla çelik inşası tercih edilmiştir. İkinci dünya savaşı sırasında

ise Alman ordusunun Volga Nehri’ne kadar onlarca devletin arazilerini işgal ederek, sanayi binalarının

donanımlarını söküp yeni arazilere taşıması ve bu arazilerde hızlı sanayi üretimine geçebilmesi ancak çelik

taşıyıcı sistemlerin kullanılması ile mümkün olmuştur. Savaş sonrasında ise, sanayi, sosyal-spor tesisleri,

okul ve konut binalarının hızla yapılması ihtiyacı, ancak çelik kullanımı ile mümkün olabilmiştir. Böylelikle

çelik yapı taşıyıcı sistemlerinin hesaplama yöntemlerinin ve tasarım esaslarının gelişmesi mümkün

olmutur. Bu süreçte kaynak teknikleri de gelişmiştir.

Font kullanılarak inşa edilen ilk köprü yaklaşık 1778 yılında tamamlandığı

tahmin edilen İngiltere’de, Severn nehri üzerindeki Coalbrookdale Köprüsü’dür.

Abraham Darby tarafından yaptırılmıştır. Abraham Darby taş kömürü kullanarak

kok kömürü üretebilmeyi ve demiri kok kömürü kullanarak işleyebilmeyi ilk

başaran kişidir. (1700’lere kadar demirin işlenmesinde zengin karbon içeriği

nedeniyle odun kömürü kullanılmaktaydı, ancak o yıllarda Avrupa ormanlarının

tükenmesi demirin işlenmesini zorlaştırmıştı. İngiltere’de bol miktarda taş

kömürü mevcuttu, fakat taş kömüründe yeterli karbon yoktu. Bu nedenlerle,

kok kömürü çelik çağını başlatan büyük bir buluş olarak kabul edilir.)

Ancak, Darby’nin işlediği demirin kalitesi iyi değildi. İşlenen

demirin içi karbon köpüğüyle doluydu, saat yapımı gibi ince işler

için elverişsizdi. Üstelik fontun çekme dayanımı iyi değildi. Yine

bir İngiliz olan Henry Cort yaklaşık 1784 yılında pudlalama

metodunu geliştirerek iyi kalitede dövme çelik üretimini

mümkün kılmıştır. Bu buluş sayesinde sanayiye yetecek

miktarda iyi kalite çelik elde edilebilmiş ve odun kömürü ile

demir işleyen Rusya ve İsveç`in tekeli kaldırımıştır. Böylece

İngiltere çelik piyasasına hâkim olmuş ve gerek madeni, gerekse

üretim yöntemiyle dünyaya kendini kabul ettirmiştir. Bu

dönemde İngilizler madencilikte dünyada rakipsiz duruma

yükselmişlerdir. Birçok ülke, İngiliz mühendislerini davet edip,

kendi ülkelerinde demir fabrikaları kurmakla

görevlendirmişlerdir. Fransa ve Almanya`da ilk yüksek fırını

İngilizler kurmuştur (1787). O yıllarda dövme çelik kullanılarak

dolu gövdeli ana kirişli ve kafes ana kirişli köprülerin yapımına

başlandı. Bunlardan birisi, 1846’da İngiltere’de inşa edilen 140

m açıklıklı Britannia Köprüsü’dür.

Coalbrookdale Köprüsü

Britannia Köprüsü

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

Zamanımızda çelik konstrüksiyonların kısımları, ulaşım olanaklarına bağlı olarak, mümkün olduğunca

büyük parçalar halinde, kaynaklı birleşimler yapılmak suretiyle atölyelerde hazırlanır. Bu kısımlar

şantiyede genellikle bulonlu montaj birleşimleriyle birleştirilerek çelik konstrüksiyon tamamlanır.

ÇELİK ÜRETİMİ*

Demir, yerkabuğunda en çok bulunan metaldir ve kabuğun yaklaşık olarak % 4,5 unu teşkil eder.

Meteorlar haricinde serbest bir eleman olarak bulunmaz. Doğada demir cevheri;

- oksitler [magnetit (Fe3O4) ve hematit (Fe2O3)],

- hidroksitler [geotit (FeO(OH)) ve limonit (FeO(OH)·nH2O)],

- karbonatlar [siderit(Fe2CO3)]

halinde bulunur (Şekil 1). Hemen tüm cevher türleri Silisyum Oksit (Si2O) ihtiva etmektedirler. Çoğu

cevher türleri az miktarda Fosfor, Alüminyum, Kükürt, vb. elementler içermektedir.

(a) (b) (c) (d) (e)

Şekil 1. Demir cevherleri (a) Magnetit, (b) Hematit, (c) Geotit, (d) Limonit, (e) Siderit

Demir cevheri, yüksek fırında kok kömür ile yakılıp ergitilerek ham demir elde edilir. Kok kömürünün iki

fonksiyonu vardır; birincisi gerekli sıcaklığı sağlamak, ikincisi ise demir ile kimyasal reaksiyona girmek.

Kok kömürdeki karbon demir ile alaşım meydana getirir, ayrıca bu alaşım yani ham demir cevherden

gelen Silisyum, Alüminyum, Kükürt gibi maddeleri de ihtiva eder. İşlem sonunda cüruf ve yüksek fırın

gazları da ortaya çıkar. Cüruf, yoğunluğu az olduğundan ergimiş ham demirin üzerinde toplanır ve

yüksek fırındaki cüruf deliğinden dışarıya atılır. Elde edilen ham demirin karbon oranı yüksek (%3-5)

olduğundan şekil değiştirmeye ve kaynaklanabilmeye elverişli değildir. Bu nedenlerle ham demir

işlenerek, kullanılan yöntem ve katkılara bağlı olarak çelik veya dökme demir üretilebilir. Dökme demir

kupol fırınında üretilir. İçeriğinde yaklaşık olarak %2~4 oranında karbon vardır. Çelik ise Siemens-Martin,

Elektrik Arkı, Oksijen Üfleme gibi yöntemlerle elde edilebilir. Bu yöntemler sonucunda dökme çelik,

dövme çelik veya hadde ürünü çelik elde edilir.

Isıl işlem sırasında eriyik hale gelmiş çeliğin bünyesinde karbon monoksitten dolayı gaz habbecikleri

bulunur. Bu haldeki çeliğe gazı alınmamış çelik denir. Silisyum, Alüminyum, Manganez, Kalsiyum gibi

maddeler eklenerek, eriyik halde bulunan çelikteki oksijen bağlanarak gaz habbeciklerinin oluşumu

engellenir. Böyle çeliğe ise gazı alınmış çelik denir. Gazı alınmış çelikte kükürt ve fosforun yoğunlaştığı

yerler (yığılma bölgeleri) daha az oluştuğundan, bu çelik kaynaklanma, yorulma ve bükülme bakımından

daha elverişlidir.

Üretilen çelik haddeleme adı verilen şekillendirme işlemine tabi tutulursa istenilen şekli alan ürünler elde

edilir (Şekil 2). Haddeleme belirli bir sıcaklığın üstündeki çelikte yapılabildiği gibi göreceli olarak daha

düşük sıcaklıktaki çelik malzemeye de uygulanabilir. Dolayısıyla; haddeleme yöntemi sıcak veya soğuk

olarak adlandırılır. Soğuk haddeleme, görece düşük sıcaklıkta malzemeye verilen plastik deformasyonun

derecesine bağlı olarak çeliğin mekanik özelliklerini değiştirir, oysa metalin plastik şekil değiştirmesi belirli

bir sıcaklığın üzerinde yapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik olmaz. Sıcak haddeleme

sırasında kalıplara döküm yapılarak çelik katı eriyiğinden elde edilen slab, kütük veya blum denilen

mamüller merdaneler yarımıyla şekillendirilir. Genelde haddeleme işlemi sırasında sıcaklık 12000C-8000C

aralığında değişmektedir.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

Şekil 2. Çeşitli ürünlerin haddelenme aşamaları

Bazı Hadde Ürünleri:

1- Profiller

● I Profilleri

Normal I

(I veya IPN)

Orta Genişlikte I (IPE) Geniş Başlıklı I

(IPB veya HEB)

Geniş Başlıklı Ağır I

(IPBv veya HEM)

h-2c

c

c

Örnek: I 300

h=300 mm

b=125 mm

s=r1=10,8 mm

t=16,2 mm

r2=6,5 mm

c= 29,5 mm

h-2c=241 mm

Profil boyut aralıkları:

I 80 – I 600

IPE 80- IPE 600

IPB 100- IPB 1000

IPBv 100- IPBv 1000

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

● [ Profilleri

● L Profilleri (Korniyerler)

● Boru Profiller ● Tüp Profiller ● T Profilleri

● Z Profilleri

● Ray Profilleri

● Özel Profiller

Örnek: U 200

h=200 mm

b=75 mm

s=8,5 mm

t=r1=11,5 mm

r2=6 mm

c=24,5 mm

h-2c=151 mm

Profil boyut aralıkları:

U 30 – U 400

h-2c

c

c

Eşit kollu korniyer

Örnek: L 50x5

h=b=50 mm

t=5 mm

r1=7 mm

r2=3,5 mm

Profil boyut aralıkları:

L 20x3 – L 250x24

Farklı kollu korniyer

Örnek: L 150x75x9

h=150 mm

b=75 mm

t=9 mm

r1=10,5 mm

r2=5,5 mm

Profil boyut aralıkları:

L 30x20x3 – L 250x90x16

Compression

Tension

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

2- Lamalar (Enkesiti dikdörtgen olan çubuklar)

Dar Lamalar b=10~250 mm t=5~60 mm

İnce Lamalar b=151~1250 mm t=5~60 mm

Geniş Lamalar b=12~360 mm t=0,1~5 mm

(Örnek : □ 200.10 )

3- Levhalar

İnce Levhalar t ≤ 2,75 mm; b=530~1250 mm; ℓ=760~2500 mm

Orta Levhalar 3 mm ≤ t ≤ 4,75 mm; b≤ 2500 mm; ℓ≥ 7000 mm

Kaba Levhalar t ≥5 mm; b≤ 3600 mm; ℓ≤ 8000 mm

(Örnek : Lev.6.1000.5000 veya Lev.6)

Bazı dökme çelik ürünleri:

Çelik font (Mesnet parçaları)

Su çeliği (Mesnet ruloları, mafsal parçaları)

Gri font (Mesnet parçaları)

ÇELİK YAPI TAŞIYICI SİSTEMLERİN UYGULAMA ALANLARI*

1- Sanayi Yapıları

2- Köprüler

b

t

ℓ

b

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

3- Sosyal Yapılar

4- Çok Katlı Yapılar

5- Gökdelenler

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

YAPI MALZEMESİ OLARAK ÇELİK*

Yapısal çelik; demirin karbon, silisyum, manganez, alüminyum, bakır, krom, nikel, molibden, bor,

vanadiyum, vb. gibi elementler ile teşkil ettiği alaşımdır. Bu katkı maddelerinin çeşitleri ve oranları çelik

cinsine göre değişmektedir.

En önemli katkı malzemesi karbon, çeliğin sertliğini ve mukavemetini arttırır, ancak işlenebilirliğini diğer

bir deyişle şekil değiştirme ve kaynaklanabilme özelliklerini azalttığı için belli bir oranı geçmemesi

gereklidir (Şekil 2). Alman DIN normuna göre çelik, herhangi bir işlemden geçmeden dövülebilen ve

genellikle %1,7’den fazla karbon ihtiva etmeyen bir demir-karbon alaşımıdır. İnşaatta kullanılan

çeliklerde karbon %0,16-%0,22 aralığındadır.

Şekil 3. Karbon yüzdesinin çeliğin çekme mukavemetine ve kopma uzamasına olan tesiri (eksenel çekme

deneyinde numune uzunluğu, numune çapının 10 misli kadardır)

Üretim sırasında kullanılan demir cevherinin ve katkılarının kimyasal yapısı ham demirin bileşimini etkiler.

Ayrıca çelik üretimi sırasında kullanılan yöntem ve ilave edilen hurda demirin özellikleri de çeliğin

kimyasını etkiler. Bu nedenle, türlü çeliklerin, türlü bileşenleri vardır. Öte yandan üretim sürecinin bir

parçası olarak, mümkün olduğunca azaltıcı tedbirler alınmasına rağmen bazı zararlı bileşenler de (belirli

sınırları aşmamak koşuluyla) çeliğin yapısında bulunabilmektedir. Aşağıda bazı çelik bileşenleri ve

özellikleri verilmiştir:

SİLİSYUM: Mukavemeti arttırır, kaynaklanabilme özelliğini ve paslanmaya karşı direnci arttırır. %0,55’i

aşmamalıdır, çünkü işlenebilirliği azaltır.

ALÜMİNYUM: Fosforun zararlı etkisini ortadan kaldırır. Darbeli kuvvetlere karşı dayanıklılığını arttırır.

MANGANEZ: Mukavemeti arttıran bu eleman, çeliğin dövülebilme ve kaynaklanabilme özelliklerine olumlu

etkide bulunur. Ayrıca paslanmaya , aşınmaya, ve az oranda ısıya karşı olan dayanıklılığını iyileştirir.

BAKIR: Korozyon mukavemetini ve sünekliği arttırır.

KROM: Mukavemeti arttırır, korozyona, sürtünmeye karşı direnci arttırır.

NİKEL: Mukavemeti ve plastikliği arttırır.

MOLİBDEN ve BOR: Mukavemeti ve plastikliği arttırırlar. Çok kalın yüksek mukavemetli levha

üretiminde önemleri büyüktür.

VANADİYUM: Isıya ve aşınmaya karşı dayanıklılığını arttırır.

Bu faydalı elementlerin yanı sıra, içerdiği zararlı elementler; kükürt, fosfor ve azottur. Kükürt çeliğin kızıl

derecede gevrek olmasına ve kolayca kırılmasına sebep olur. Fosfor çeliğin normal sıcaklık derecelerinde

çok gevrek olmasına ve çabuk kırılmasına sebep olur. % 0,2 fosfor ihtiva eden çelik sert bir yere düştüğü

zaman cam gibi kırılır ve parçalanır. Her birinin miktarı genellikle %0,04’ ü geçmemeli ve asla %0,05’den

çok olmamalıdır. Azot çeliği gevrekleştirir; çelik cinsine göre %0,007 veya %0,009’u aşmamalıdır.

Kırılma

uzaması

Çekme

mukavemeti

0 0,5 1,0 1,5 1,7

25

50

75

100

kN/cm2

10

20

30

%40

0

εk

σu

% C

Yüksek mukavemetli

çeliklerde kullanılırlar

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

ÇELİĞİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ

Kristalli bir malzeme olan çeliğin mekanik özellikleri çekme deneyi ile belirlenir. Çekme deneyinde, çubuk

biçiminde bir çelik numune yavaş yavaş ve giderek artan çekme kuvvetine maruz bırakılır. Bu esnada bir

yandan artan kuvvet etkisiyle çubuğun boyu uzarken, bir yandan da enkesiti daralır ve numune

kopuncaya dek kuvvet arttırılmaya devam edilir (Şekil 3.a). Deney boyunca çubukta meydana gelen boy

değişimi ve gerilme değerleri ölçülerek gerilme-şekil değiştirme grafiği hazırlanır (Şekil 3.b). Çubuk

elastiklik sınırına ulaşıncaya kadar (elastiklik sınır gerilmesi : σ E ) meydana gelen şekil değiştirmeler

elastiktir; diger bir deyişle elastik bölgede tesir eden kuvvet kaldırılırsa çubuk başlangıç şekline döner.

Hatta bu bölge içinde orantılı sınır gerilmesi (σ P ) diye adlandırılan değerden daha küçük gerilme

değerlerinde, gerilmeler ve şekil değiştirmeler arasındaki ilişki lineerdir yani Hooke Kanunu geçerlidir:

ε

σ

E = . Şekil 3.b’ de görüldüğü gibi Hooke Kanunu’nun geçerli olduğu orantılı bölge Hooke doğrusu

olarak da adlandırılabilir. Dikkat edilirse doğrunun eğimi elastiklik modülünü vermektedir. Elastiklik sınır

aşıldığında ise artık kaçınılmaz olarak çubukta bazı kalıcı hasarlar yani plastik şekil değiştirmeler meydana

gelecek demektir. Elastik olmayan bölgede kuvvet arttırılmaya devam edilirse malzeme akma sınırına

(σ F ) ulaşır. Şekil 3.b’de de görüldüğü gibi akma durumu, sabit gerilme etkisindeki bir elemanda şekil

değiştirmede meydana gelen artış olarak tanımlanabilir. Akma durumunda meydana gelen büyük

deformasyondan sonra malzeme kendini toparlar ve gerilme yeniden artmaya başlayarak maksimum

gerilme (σ B ) değerine ulaşır. Akmadan sonra gerilmenin yeniden artmasına pekleşme denir.

Şekil 3 (a) Çekme deneyinin aşamaları (b) Çekme deneyinde gerilme-şekil değiştirme grafiği

(a)

P

P

Ölçme boyu

Elastik

deformasyon

Plastik deformasyon

Akma+Pekleşme

Kopma

Boyun

verme

ε = Δℓ / ℓ

σ = P/A

Pekleşme bölgesi

Boyun

verme

bölgesi

Akma

bölgesi

(b)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

Maksimum gerilme değerine ulaştıktan sonra mühendislik gerilmesi azalmaya başlar, çünkü çelik boyun

verme bölgesine girmiştir ve neticede numune kopma gerilmesine ulaşır. (Şekil 3.b’ de grafikte gerilmeler

numunenin başlangıç enkesit alanı dikkate alınarak belirlenmiştir, yani kesit daralması dikkate

alınmamıştır. Bu nedenle malzeme bilimciler bu gerilmeleri mühendislik gerilmesi olarak da adlandırırlar.)

Çelik malzeme plastik bölgede bir C noktasına kadar yüklendikten sonra, yük kaldırılıp gerilme sıfırlanırsa,

gerilme deformasyon ilişkisi Şekil 3.(b)’ deki grafikte |OP| doğrusuna paralel |CC’| doğrusunu takip eder.

Bu durumda şekilden de görüleceği gibi yük altında var olan gerilmenin elastik olan kısmı kaybolurken,

plastik olan kısmı kalıcı olmaktadır. C noktasına kadar yüklenip, yükü boşaltılmış numune yeniden

yüklenirse, bu kez bir önceki yüklemeden ötürü plastik deformasyon (kalıcı hasar) mevcut olduğundan

gerilme şekil değiştirme ilişkisi |C’CB| yolunu izler. Bu durumda malzeme σ C gerilme noktasına kadar

lineer elastik karakter gösterir. Bu olaya pekleşme denir. Pekleşme olayı sonucunda metalin sertliği,

akma sınır gerilmesi artar, sünekliği ise |OC’| (plastik deformasyon) kadar azalmış olur.

Bu denyde olduğu gibi tatbik edilen soğuk işlemler malzemenin pekleşmesine ve sünekliğinin azalmasına

(gevrekleşmesine) yol açarlar. Malzemeye başlangıçtaki yumuşaklığının ve sünekliğinin geri verilmesi

istendiğinde, malzeme uygun sıcaklığa kadar ısıtılıp yavaş yavaş soğutulur. Bu işleme tavlama denir ve

malzemenin gerilme defromasyon ilişkisi yeniden |OPEFB| haline geir. Özet olarak metalin plastik şekil

değiştirmesi kristalleşme sıcaklığının üzerinde yapılırsa, mekanik özelliklerinde herhangi bir değişiklik

olmaz (örneğin sıcak haddeleme konusuna daha önce değinilmişti.)

Çeliğin bazı mekanik özellikleri aşağıdaki gibidir:

Elastiklik modülü, E = 2,1x106 kg/cm2

Kayma Modülü, G=E/2(1+ν ) = 810000 kg/cm2

Poisson Oranı, ν = 0,3

Isıl genleşme katsayısı (α ) = 0,000012

ÇELİĞİN ÜSTÜN ÖZELLİKLERİ

- Çelik homojen ve izotrop bir malzemedir. Mekanik özellikleri herhangi doğrultu boyunca

değişmez.

- Çeliğin elastiklik modülü diğer malzemelere oranla çok yüksektir. Dolayısıyla mukavemeti yüksek

olduğundan yapıda kullanılan çelik hacmi küçülür: Çelik yapılar göreceli olarak hafiftir.

- Burkulmasız durumda çeliğin çekme mukavemeti, basınç mukavemetine eşittir.

- Sünek bir malzemedir. Büyük şekil değiştirme yapabilir, plastik hesaba uygundur, deprem yükleri

ve zemin oturmalarını karşılamak açısından optimum çözümler sunar.

- Çelik taşıyıcı elemanlar, büyük ölçüde atölyelerde hazırlanır. Şantiyede yalnız montaj işleri yapılır.

Bu bakımdan inşa süresi kısadır, ayrıca hava koşullarından neredeyse bağımsızdır.

- Çelik yapılarda takviye ve taşıyıcı elemanların değiştirilmesi nispeten kolaydır.

- Çelik yapılar sökülüp yeniden kullanılabilir.

- Montaj tamamlandığı anda tam yükle çalışırlar, beklemek gerekmemektedir.

- Uygun planlama ile az iskeleli inşaat mümkündür.

ÇELİĞİN SAKINCALI ÖZELLİKLERİ

- Yanıcı bir malzeme olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde mukavemetinde hızlı bir

düşüş olur. Ayrıca ısıyı iyi ilettiğinden mukavemet düşüşü hızlı gerçekleşir. 6000C’ dan sonra

kullanılamaz hale gelir. Yangına karşı tedbirler alınması gereklidir. (Yüzeyi iletken olmayan bir

elemanla kaplanırsa veya yanmaz boyalarla boyanırsa dayanıklılığı artar, vb.)

- Paslanmaya karşı dayanıksızdır. Sürekli bakım gerektirir. Boyama, betona gömme, korozyona

dayanıklı özel alaşımlı çelik kullanma, vb. alınacak tedbirlerdendir.

- Asit, baz ve tuza karşı dayanıksızdır.

- Ses ve ısıyı iyi iletir, dolayısıyla yalıtım gerektirebilir.

- Çelik yüksek mukavemetli bir malzeme olduğundan seçilen kesitler narindir. Burkulma yerel

burkulma gibi olası stabilite problemleri hesaplar sırasında dikkate alınır. Ayrıca narinliğin

derecesine bağlı olarak elemanların basınç taşıma gücü çekmeye oranla bir miktar daha küçüktür.

Yukarıda anılan tüm sakıncalı özelliklere karşı alınan tedbirler maliyeti arttırır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

ÇELİK YAPILARDA TASARIM YÖNTEMLERİ

Kuşkusuz bir yapı elemanını boyutlandırırken seçilen kesitin uygulanan yükler etkisinde emniyetli ve

ekonomik olması gerekmektedir. Ekonomikliğin ölçüsü yapıda sarfedilen çelik ağırlığının minimum

olmasıdır ki, bu da çelik yapı elemanının en küçük enkesit alanına sahip olmasını gerektirir. Kesit

seçiminde montaj sırasındaki koşulları kolaylaştırmak da bir etken olabilir, ama ikinci derecede önem

taşır.

Çelik Yapı elemanlarının tasarımı için yukarıda bahsedilen çerçeve içinde faydalanılabilecek üç farklı

yaklaşım mevcuttur:

1- Emniyet Gerilmeleri Yöntemi (Allowable Stres Design - ASD)

Boyutlandırma sırasında; bir elemana ait enkesit alanı ve/veya enkesit atalet momenti gibi büyüklükler,

bu elemanda oluşacak gerilmelerin “emniyet gerilmesi” (“oluşmasına izin verilen en büyük gerilme”)

değerinden küçük olmasını sağlayacak yeterlikte olmalıdır. Bu emniyet gerilmesi değeri mutlaka

malzemenin elastik davrandığı bölgede olmalı ve akma gerilmesinden küçük olmalıdır. Emniyet gerilmesi,

akma gerilmesini belli bir emniyet katsayısına bölmek suretiyle elde edilir. Emniyet gerilmesi yönteminde

kullanılan yükler “işletme yükleri” olmalıdır. Özetle, bu yöntemde işletme yükleri etkisinde elemanlarda

oluşan gerilmeler, hiçbir zaman emniyet gerilmesinden büyük olmamalıdır. İşletme yükleri, “servis

yükleri” olarak da adlandırılabilirler.

Bu yönteme göre örneğin maruz kaldığı işletme yükü etkisinde yalnızca normal gerilme meydana gelen

bir çelik yapı elemanında meydana gelen gerilme σ , emniyet gerilmesi olan σ em den daha küçük veya

eşit olmalıdır.

σ ≤σ em

σ em ise şöyle belirlenir:

F

F

em ν

σ

σ = (1)

Burada σ F Şekil 3(b)’ de görülen akma gerilmesidir. ν F ise emniyet katsayısıdır.

2- Plastik Tasarım (Plastic Design)

Plastik tasarımda, işletme yükleri yerine “taşıma gücüne ulaşma durumu” dikkate alınır. Bu yaklaşımda

elemanlar, işletme yüklerinden bayağı büyük yükler dikkate alınarak belirlenir. Burada taşıma gücüne

ulaşma ile kastedilen göçme veya çok büyük deformasyonların oluşmasıdır. Taşıma gücüne ulaşma

sırasında elemanın bazı kısımlarında plastikleşmenin oluşmasına neden olacak kadar çok büyük şekil

değiştirmeler ortaya çıkar. Ayrıca çeşitli noktalarda enkesitlerin yükseklikleri boyunca tamamen

plastikleşmesi nedeniyle plastik mafsallar da ortaya çıkacaktır. Plastik mafsal sayısının artması yapıda

“göçme mekanizması” oluşturur. Gerçek yükler, elemanları taşıma gücüne ulaştıran yüklerden daima

emniyet katsayısı kadar daha küçük olacakları için, bu yöntemle boyutlandırılan elemanlar emniyetsiz

olmaz. Kabaca plastik tasarım şöyle özetlenebilir:

1- “Servis yükleri”, “taşıma gücü yükleri”ni elde etmek için yük katsayısı ile çarpılarak büyütülür.

2- Bu yükler altında taşıma gücüne ulaşmayacak biçimde enkesit özellikleri belirlenir. (Bu özelliklere

sahip bir eleman katsayı ile çarpılarak büyütülmüş yükler etkisinde taşıma gücüne ulaşma

sınırındadır.)

3- Belirlenen enkesit özelliklerine sahip en hafif enkesit seçilir.

3- Yük ve Mukavemet Faktörü İlkesi (Load and Resistance Factor Design - LRFD)

Olasılık esaslı olan bu yaklaşım plastik tasarıma benzemektedir çünkü limit durumlar dikkate alınır. Genel

felsefe kısaca şu formülle özetlenebilir:

φRn ≥ Σγ iQi

Bu denklemin sol tarafı yapı ve yapı elemanlarının mukavemetini, sağ tarafı ise dış yükleri ifade eder. Bu

yöntemde servis yükleri yük katsayıları ( i

γ ) ile çarpılırlar ve elemanlar katsayılarla çarpılıp arttırılmış

yükleri karşılayabilecek şekilde seçilirler. Katsayılarla çarpılmış yükler taşıma gücüne ulaşma durumunu

ifade ettiklerinden gerçekte var olan servis yüklerinden büyüktürler ve dolayısıyla yük katsayıları da 1’den

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

büyüktürler. Bu yükler elemanları limit durumlara ulaştırırlar; limit durumlar ise kırılma, akma veya

burkulma olabilir. Bunun yanı sıra, elemanların teorik mukavemetleri ise 0,75-1 aralığındaki azaltma

faktörleri (φ ) ile çarpılır.

Ülkemizde yürürlükte olan “Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, TS 648/ Aralık 1980” şartnamesi

Emniyet Gerilmeleri Yöntemi’ ni esas almaktadır. Dolayısıyla Çelik Yapılar I dersinde anlatılacak

esaslar ve hesap yöntemleri Emniyet Gerilmeleri Yöntemi’ ne göredir. Öte yandan TSE tarafından

yürürlükte olduğu ilan edilen TS EN 1993-1-1 (Eurocode 3) şartnamesinde ise taşıma gücüne dayalı

tasarım ilkesi kabul edilmiş olmasına rağmen, bu şartname ülkemizde pratikte çok az bir uygulama alanı

bulmuştur. ABD’ de 2005 yılında yayınlanan en son Çelik Yapı Şartnamesi hem “Emniyet Gerilmeleri

Yöntemi”, hem de “Yük ve Mukavemet Faktörü İlkesi” ni eş zamanlı olarak içermektedir.

Ayrıca, “Çelik Yapıların Plastik Teoriye Göre Hesap Kuralları, TS 4561/ Ekim 1985” şartnamesi de belirli

koşulları sağlayan yapıların “Plastik Tasarım” yöntemiyle boyutlandırılması sırasında kullanılabilir.

ÇELİK YAPILARDA YÜKLER

“Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, TS 648/ Aralık 1980 ” e göre:

Gerilme ve Stabilite Tahkikleri:

“Çelik yapılarda dayanım ve stabilite tahkikleri için yükler TS 498’ den alınmalıdır. Bu konuda yeter bilgi

olmayan hallerde, yükler yetkili proje kontrolü ile ortaklaşa tayin edilir.”

Yüklerin ayrılması:

Bir yapıya etkiyen yükler esas yükler ve ilave yükler olmak üzere ikiye ayrılır:

Esas yükler: Öz (Zati) yükler, hareketli yükler, kar yükü (rüzgarsız olarak), kren öz yükü (sık işler haldeki

bir krende kren hareketli yükü de esas yüklerden sayılır), makinelerin kütle kuvvetleri. (EY) (H)

İlave Yükler: Rüzgar etkisi, deprem etkisi, krenlerin fren kuvvetleri, yatay yanal kuvvetler, ısı değişimi ile

meydana gelen etkiler, montaj aşamalarında ortaya çıkan yükler. (İY) (Z)

Yükleme Durumları:

Boyutlandırma ve dayanım tahkiklerinde aşağıdaki yükleme durumları hesaba katılır:

EY Yüklemesi: Esas yüklerin toplamı (Yükleme I veya H Yüklemesi de denir)

EİY Yüklemesi: Esas ve ilave yüklerin toplamı (Yükleme II veya HZ Yüklemesi de denir)

“Eğer bir yapıya öz yükünden başka yalnız tali yükler tesir ediyorsa, bu yüklerden en büyüğü esas yük

yerine geçer.”

Emniyet Gerilmeleri:

Yükleme I durumunda denk.(1) deki emniyet katsayısı ν F =1,71

Yükleme II durumunda denk.(1) deki emniyet katsayısı ν F =1,50

Yapı çeliği olarak en çok kullanılan çelik cinsi St 37’dir. Bunun yanı sıra diğer bir önemli çelik cinsi ise

St.52’dir. Çelik yapı elemanlarının tek eksenli eğilmeye maruz kalması durumunda kullanılacak emniyet

gerilmeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Emniyet Gerilmesi

σ em

Kayma Emniyet Gerilmesi

Çelik Cinsi τ em

Akma Sınırı

σ F (kN/cm2)

EY (H) EİY (HZ) EY (H) EİY (HZ)

St 37 24 14 16 9 10,5

St 52 36 21 24 13,5 15,5

Elemanda iki eksenli gerilme olması halinde, biçim değiştirme işi teorisine (Von Mises kıstasına) göre

σ v kıyaslama gerilmesi hesaplanır ve aşağıdaki koşulun sağlanması konrol edilir:

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

0,80 ( )

0,75 ( )

2 2 3 2

HZ

H

F

F

v x y x y xy σ

σ

σ = σ +σ −σ σ + τ ≤

Kesitte eğilme+kayma durumunda ise:

0,80 ( )

0,75 ( )

2 3 2

HZ

H

F

F

v σ

σ

σ = σ + τ ≤

“TS 498/Kasım 1997” nin kapsamı:

“Konutlar, bürolar, resmi daireler, okullar, hastaneler, spor tesisleri, eğlence yerleri, garajlar, vb.

yapılardaki taşıyıcı elemanların (kagir, beton, betonarme, ahşap, çelik, vb.) boyutlandırılmasında alınacak

yüklerin hesap değerini kapsar. Köprüler, su yapıları, önemli dinamik etkilere maruz her çeşit endüstri

yapıları ve yüksek gerilim iletme hatları vb. gibi maruz oldukları yükler bakımından özellik gösteren

yapıların yüklerini kapsamaz. Ayrıca; betonarme, çelik gibi değişik yapılarda etkisi farklı olan sıcaklık

değişimi, rötre, deprem, vb. etkiler sözü geçen yapıların standardından ve ilgili mevzuattan alınacaktır.”

TS 498/Kasım 1997 – Madde 7 “Kar Yükü Hesap Değeri” (Pk) ve Madde 8 “KAR YÜKÜ” (Pko)

Hareketli yük sınıfına giren zemin kar yükü (Pko), coğrafi ve meteorolojik şartlara göre değişmektedir.

300 ye kadar eğimli çatılarda kar yükü hesap değeri (Pk), zemin kar yükü (Pko) değerine eşit kabul edilir

ve çatı alanına planda düzgün yayılı olarak tesir ettiği kabul edilir. Yatayla α açısı kadar eğim yapan ve

kar yağmasının engellenmediği yapılarda kar yükünn hesap değeri aşağıdaki gibidir:

k ko P = m.P 0

0

40

1 30

−

= −

α m (m değeri için TS 498/Kasım 1997 Çizelge-3 (Syf 7) kullanılabilir)

Görüldüğü üzere çatı eğimi arttıkça karın yüzeye tutunması ve birikmesi güçleşir (ya rüzgarla kolay

savrulur ya da yerçekimi etkisiyle kayar), bu nedenle kar yükü hesap değeri yukarıda belirtildiği biçimde

azaltılır.

Ülkemiz il ve ilçeleri kar yükü açısından dört bölge olarak sınıflandırılmıştır (Kar Bölgeleri ile ilgili Çizelge,

TS 498/Kasım 1997 -EK 1- Syf 14-18) (Türkiye’nin kar haritası, TS 498/Kasım 1997 –EK 2- Syf.19) ; bu

sınıflandırmada bölge numarası büyüdükçe kar yükünün değeri de artmaktadır. Ayrıca yapı yerinin

denizden yüksekliği de kar yükü şiddetini etkilediği için, yapılara tesir edecek kar yükleri belirlenirken

gerek kaçıncı derece kar bölgesi olduğu, gerekse yapı yerinin denizden yüksekliğinin dikkate alındığı TS

498/Kasım 1997 Çizelge 4 (Syf 7) kullanılmalıdır.

“Tipik olmayan özel yapımlı çatılarda kar yükü hesap değeri (Pk), yapılacak kar yükü dağılımı deneyi

sonucunda belirlenmelidir. TS 498’ deki açıklamaların dışında kalan bölgeler için o yerdeki kar yağma

süresi ve yüksekliğe bağlı olarak Çizelge-4’ de verilen değerler, varsa meteorolojik ölçmelerden de

faydalanılarak arttırılmalıdır. Kar yağmayan yerlerde kar yükü sıfır alınmalıdır.”

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

Kar Yüklemesiyle ilgili ek olarak: TS 498/Kasım 1997’de yer almamakla beraber, eklemek gerekir ki;

eğimli çatısı olan yapılarda, rüzgar veya güneş nedeni ile çatının bir tarafında kar birikmeyebilir. Bu

nedenle, tüm çatıya etki eden tam kar yüklemesinin yanı sıra, yalnızca çatının sol yanına ve yalnızca sağ

yanına etkiyen yarım kar yüklemeleri de mutlaka yapılmalıdır.

Çatının simetrik olmaması nedeniyle gerçekte ve hesaplarda (m katsayısı ile azaltmalar uygulandığından)

aynı çatının farklı kısımlarında farklı kar yükleri ortaya çıkabilir.

Ayrıca, çatı geometrisi kar birikimine neden olacak tarzda ise yine aynı çatının farklı kısımlarında farklı kar

yükleri dikkate alınmalıdır. Kar birikimi için “Yapılar üzerindeki etkiler - Bölüm 1-3: Genel etkiler - Kar

yükleri (Eurocode 1)TS EN 1991-1-3 /2007” şartnamesinden faydalanmak gereklidir.

Kar birikmesi oluşabilecek bazı çatı geometrilerine örnekler.

Pk Pk Pk

Tam Kar Yüklemesi Sol Yarım Kar Yüklemesi Sağ Yarım Kar Yüklemesi

Pk1 Pk2

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

Devlet Meteoroloji Genel Müdürlüğü çalışanlarından Y.Müh. Abdullah CEYLAN yayınladığı bildirisinde

Türkiye’ de 1940-2000 yılları arasında meydana gelen afetlerle ilgili yaptığı araştırmada aşırı kar yükü

etkisiyle her yıl ortalama sekiz adet can ve/veya mal kaybına neden olan çatı göçmesi olayı yaşandığını

rapor etmiştir. Son yıllarda yapılan bilimsel çalışmalar da TS 498/Kasım 1997’de verilen kar yükü hesap

değerlerinin güvenilirliği ile ilgili endişe yaratmaktadır. Örneğin KTÜ öğretim elemanı Mustafa DURMAZ ve

aynı üniversiteden Prof. Dr. Ayşe DALOĞLU yaptıkları çalışmalarda, Devlet Meteoroloji İşleri Genel

Müdürlüğü’ne bağlı 31 istasyondan 29 yıllık, yine aynı kuruma bağlı Ulaş İstasyonu’ndan 22 yıllık kar

yağışı ölçüm bilgilerini alarak Doğu Karadeniz Bölgesi’ne ait zemin kar yükü hesap değeri haritasını üç tip

istatistik dağılım modeli kullanarak oluşturmuşlardır. Saygın ulusal ve uluslararası dergilerde yayınladıkları

makalelerinde sundukları sonuçlar son derece düşündürücüdür; örneğin Doğu Karadeniz’deki yerleşim

bölgelerinin %76,2’ sinde TS 498/Kasım 1997’de verilen kar yükü hesap değeri, gerçek ölçümlere dayalı

olarak belirlenenlerden düşüktür ve hatta bazı yerleşim yerleri için TS 498’ de verilen hesap yükleri, elde

edilen değerlerin (2,28-3,22)’de biri kadardır.

TS 498/Kasım 1997 – Madde 11 “RÜZGAR YÜKÜ”

“Hesaplama için verilen açıklamalar bütün yapılar için geçerli olmakla beraber kendi şartnameleri veya

standartları olan, mesela köprü, vinçler, yüksek bacalar (fabrika bacası vs. gibi), radyo vs. yayın kuleleri

ve yüksek gerilim hatları gibi yapılar için geçerli değildir.”

Rüzgar yükü yapının geometrisine bağlıdır.

Rüzgar kanalı deneyi yapmak yoluyla, rüzgarın esiş yönüne ve yapı geometrisine bağlı olan aerodinamik

yük katsayısı (cf) belirlenebilir. Öte yandan rüzgar deneyi yapmak ülkemizde pek kullanılan bir yöntem

değildir, ayrıca TS 498/Kasım 1997’de, Şekil 1 / Syf 9’ da verilen cp katsayıları kullanılarak rüzgar yükü

hesap değerinin şöyle de belirlenebileceği belirtilmiştir:

w c q (kN /m2 ) p = ×

Burada;

cp : Emme katsayısı

q : Rüzgar basıncı (kN /m2 )

q ise zeminden yüksekliğe bağlı olarak, rüzgar hızının değişmesi ile değişen bir katsayıdır ve doğrudan

doğruya rüzgar hızının bir fonksiyonudur. Bu katsayının sayısal değerleri TS 498/Kasım 1997’de, Çizelge

5 / Syf 9’ da verilmiştir.

Rüzgarın esiş yönüne bağlı olarak, yapıda rüzgarın dik olarak tesir ettiği yüzeyde basınç arka yüzeyde

emme etkisi oluşmaktadır.

(cp katsayısı değerleri)

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

( q katsayısı değerleri)

“Münferit taşıyıcı yapı elemanları için (mesela mertek, aşık, cephe elemanı vs. gibi) rüzgar basıncı değeri

katsayısı 1/4 arttırılır.”

Yukarıdaki Şekil 1’ e ek olarak TS 498/Kasım 1997 Syf.10 ve 11’ deki Çizelge 6’ da rüzgardan etkilenen

farklı özelliklerdeki yapı cepheleri için C katsayıları verilmiştir.

TS 498/Kasım 1997 – Madde 9 “Kar Yükü ve Rüzgar Yükünün aynı anda düşünülmesi

durumu”

450 ye kadar eğimli çatılarda kar yükü ve rüzgar yükünün aynı anda etkimesi halinde hesap kolaylığı

olarak ve yeterli yaklaşımla

2

)

2

) k

k

a P +W veya b W + P

dır. Burada en gayri müsait durum alınır.

450den fazla eğimli çatılarda ise, aynı anda etkiyen kar ve rüzgarın etkisinin TS 498/Madde 9’daki gibi

hesaplanabilmesi için, kar birikintileri meydana gelen çatılar veya yoğun kar yağışlı bölgeler olması

gereklidir.

TS 498/Madde 9’ da rüzgar ya da kar yükünün ikiye bölünmesi ile kastedilen yükün sayısal değerinin

ikiye bölünmesidir. Öte yandan; TS 498/Madde 9’da istenmemekle birlikte, TS 648/Aralık 1980’de EİY

yüklemesi tanımı yapının öz yüküne, tam kar ve tam rüzgar yüklemelerini ilave etmek gibi

yorumlanabileceğinden, W + Pk yüklemesi de yapılabilir. Ayrıca yükün şiddetinin yarıya bölünmesinin yanı

sıra, yukarıda ek olarak ifade edilen sistemin yarısının karla yüklü olması durumları da dikkate alınınca

rüzgar ve karın birlikte etkimesi ile alakalı yükleme hallerinin sayısı artmaktadır.

Bu yükleme halleri ile ayrıntılı bilgi için aşağıda bağlantı verilen web sayfasındaki sununun son sayfasına

bakabilirsiniz:

http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu/index_dosyalar/Dersler/Betonarme2/Sunular/Betonarme_2_4.pdf

TS 498/Kasım 1997 – Madde 10 Buz Yükü

Şartnamemizde buz yükü için genel geçer bir değer verilmemektedir. Zira buz oluşumu, pek çok

değişkene bağlıdır; rüzgar yönü, yükseklik, nem oranı, hava sıcaklığı, yapı malzemesi, vb. gibi pek çok

nedene bağlı olarak değişkendir.

Öte yandan, buzlanmanın çok görüldüğü bir yer için buz yükünün mutlaka hesaba katılması gerekiyorsa

ve elde yeterince veri yoksa; eğer bu yer deniz seviyesinden 400 m veya daha yüksekte ise bütün

yüzeyin 3 cm kalınlıkta buzla kaplı olduğu düşünülebilir. Buzun birim hacim ağırlığı ise 7 kN/m3 alınır.

YTÜ İnşaat Müh. Böl. Çelik Yapılar I Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Devrim ÖZHENDEKCİ

TS 648’ deki tanımlamaların “Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik /

Mayıs 2007” nin 4. Bölüm’ ünün tasarım kurallarının uygulanması açısından ayrıntılandırılması ve

böylelikle işlerlik kazanması amacıyla İMO İstanbul Şubesi’ nde kurulmuş olan Çelik Yapılar Komisyonu1

aşağıda değinilen raporu hazırlamıştır. Pek çok konu başlığında faydalanılacağı gibi Çelik Yapılarda

Boyutlandırmaya Esas Olan Yükleme Hali ile ilgili olarak da bu rapordan faydalanılacaktır.

“Çelik Yapılar – Hesap Kuralları ve Proje Esasları, İMO – 02, R – 01 / 2008” e göre:

Boyutlandırma ve gerilme tahkikleri ile her zaman en büyük enkesitleri gerektiren yükleme hali göz

önünde tutulmalıdır.

Bu yükleme durumunu elde etmek için faydalanılacak yük kombinasyonları aşağıdaki gibidir:

a) D (EY)

b) D + L + (Lr veya S) (EY)

c) D + L + (Lr veya S) + T (EİY)

d) D + L + S + W/2 (EİY)

e) D + L + S/2 + W (EİY)

f) 0,9D ± E/1,4 (EİY)*

g) D + L + S + E/1,4 (EİY)*

h) D + (W veya E/1,4) (EİY) veya (EİY)*

i) D + L + (W veya E/1,4) (EİY) veya (EİY)*

j) D + L + (W veya E/1,4) + T (EİY) veya (EİY)*

Bu yük kombinasyonlarında;

D : ölü yükler, kren yükü ve makinelerin kütle kuvvetleri

L : hareketli yükler

Lr : çatılarda hesaba katılacak hareketli yükler ve su birikmesi nedeniyle oluşan etkiler

S : kar yükü

W : rüzgar yükü

E : deprem yükü

T : sıcaklık değişimi ve mesnet çökmesi nedeni ile oluşan etkiler, krenlerde fren ve yanal çarpma

kuvvetleri

(EİY) halinde kombinasyonda deprem yükü yoktur. EY haline ait emniyet gerilmeleri 1,15 ile çarpılarak

büyütülecektir.

(EİY)* halinde kombinasyonda deprem yükü vardır. EY haline ait emniyet gerilmeleri 1,33 ile çarpılarak

büyütülecektir.